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下列选项叙述:
①命题“若x≠1,则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0,则x=1”
②若命题p:?x∈R,x2+x+1≠0,则¬p:??x∈R,x2+x+1=0
③若p∧q为真命题,则p,q均为真命题
④“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件
其中正确命题的序号有
①②③④
①②③④
分析:由命题及其关系及充分条件与必要条件对①②③④四个选项逐一判断即可.
解答:解:①,∵命题“若x≠1,则x2-3x+2≠0”的逆否命题为“若x2-3x+2=0,则x=1”,故①正确;
②,∵若命题p:?x∈R,x2+x+1≠0,
∴¬p:?x∈R,x2+x+1=0,故②正确;
③,∵p∧q为真命题,
∴p,q均为真命题,故③正确;
④,若x>2,则x2-3x+2>0,即充分性成立;反之,则不然,故“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件,即④正确.
综上所述,正确命题的序号为①②③④.
故答案为:①②③④.
点评:本题考查命题的真假判断与应用,突出考查命题及其关系及充分条件与必要条件,掌握等价命题与真值表是正确作答的关键,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列选项叙述错误的是

①命题“若x≠1,则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0,则x=1”;
②若命题p:?x∈R,x2+x+1≠0,则?p:?x∈R,x2+x+1=0;
③若p∨q为真命题,则p,q均为真命题;
④“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列选项叙述错误的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

下列选项叙述:
①命题“若x≠1,则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0,则x=1”
②若命题p:?x∈R,x2+x+1≠0,则¬p:??x∈R,x2+x+1=0
③若p∧q为真命题,则p,q均为真命题
④“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件
其中正确命题的序号有________.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年山西省太原市古交一中高三(上)8月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

下列选项叙述:
①命题“若x≠1,则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0,则x=1”
②若命题p:?x∈R,x2+x+1≠0,则¬p:??x∈R,x2+x+1=0
③若p∧q为真命题,则p,q均为真命题
④“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件
其中正确命题的序号有   

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