正项数列{an}的前n项和Sn满足:-(n2+n-1)Sn-(n2+n)=0.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)令bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,证明:对于任意的n∈N*,都有Tn< .
科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用19练习卷(解析版) 题型:解答题
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,0),B(-2,0),C(-2,1).设k为非零实数,矩阵M=,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍,求k的值.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用13练习卷(解析版) 题型:填空题
如图,在平面直角坐标系xOy中,F1,F2分别为椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点,B,C分别为椭圆的上、下顶点,直线BF2与椭圆的另一个交点为D,若cos∠F1BF2=,则直线CD的斜率为________.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用11练习卷(解析版) 题型:解答题
已知以点C (t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.
(1)求证:△AOB的面积为定值;
(2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M,N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程;
(3)在(2)的条件下,设P,Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C上的动点,求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标..
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用11练习卷(解析版) 题型:填空题
已知圆(x-a)2+(y-b)2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点,且与直线3x+4y+2=0相切,则该圆的方程为________.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用10练习卷(解析版) 题型:填空题
在正项数列{an}中,a1=2,an+1=2an+3×5n,则数列{an}的通项公式为________.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试选择填空限时训练4练习卷(解析版) 题型:填空题
已知抛物线y2=ax过点A ,那么点A到此抛物线的焦点的距离为________.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试选择填空限时训练3练习卷(解析版) 题型:选择题
设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos(πx)|,则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试选择填空限时训练1练习卷(解析版) 题型:选择题
已知e1,e2是两个单位向量,其夹角为θ,若向量m=2e1+3e2,则|m|=1的充要条件是( )
A.θ=π B.θ=
C.θ= D.θ=
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