等比数列{an}中，若a1+a2=1，a3+a4=9，那么a4+a5等于（ ）
A．27
B．27或-27
C．81
D．81或-81
【答案】
分析：根据等比数列的性质可知a
3+a
4与a
1+a
2的比值等于q
2，把a
1+a
2=1，a
3+a
4=9代入即可求出q的值，然后利用等比数列的通项公式化简
a
1+a
2=1后，把q的值代入即可求出首项，然后利用首项和公比，利用等比数列的通项公式即可求出a
4+a
5的值．
解答：解：a
3+a
4=（a
1+a
2）•q
2，
∴q
2=9，q=±3．
当q=-3时，a
1+a
2=a
1+3a
1=4a
1=1，所以a
1=
，a
4+a
5=
×（q
3+q
4）=27；
同理当q=3时，a
4+a
5=-27，
故选B
点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等比数列的通项公式化简求值，是一道综合题．学生做题时应注意q的值有两解，不要遗漏了解．
