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(本小题满分13分)已知函数
(I)当0< a < b,且fa) = fb)时,求的值;
(II)若存在实数aba<b),使得函数y=fx)的定义域为 [ab]时,值域为 [mamb](m≠0).求m的取值范围.

(1)
(2)
解:(I)∵
∴f(x)在(0,1)上为减函数,在上是增函数.
由0<a<b,且f(a)=f(b),可得 0<a1<b且.所以
(II)若存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域为[a,b]时,值域为[ma,mb].
则a>0,m>0.
时,由于f(x)在(0,1)上是减函数,故
此时得a,b异号,不符合题意,所以a,b不存在.
 时,易知0在值域内,值域不可能是[ma,mb],所以a,b不存在. 故只有.                 ∵上是增函数,
       即   a、b是方程的两个根.
即关于x的方程有两个大于1的实根.设这两个根为
+=·=
      即 解得  
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