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    已知数列{an}是等差数列，a1=1，a1+a2+a3+…+a10=100．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的通项数学公式，记Tn是数列{bn}的前n项之积，即Tn=b1•b2•b3…bn，试证明：Tn＞数学公式．

    （1）解：∵a1=1，a1+a2+a3+…+a10=100，
    ∴10+45d=100，
    ∴d=2，
    ∴an=1+（n-1）×2=2n-1；
    （2）证明：，
    Tn=b1•b2•b3…bn=（1+）•（1+）…（1+），
    ①当n=1时，2＞成立；
    ②假设当n=k（k≥1，k∈N+）时，命题成立，即（1+）•（1+）…（1+）＞成立，
    当n=k+1时，Tk+1=（1+）•（1+）…（1+）（1+）＞=
    ∵＜=2k+2
    ∴
    ∴Tk+1＞
    即n=k+1时，命题成立
    综上，Tn＞．
    分析：（1）利用等差数列的求和公式，确定数列的公差，即可求得数列的通项；
    （2）利用数学归纳法进行证明，关键是第二步要利用归纳假设．
    点评：本题考查等差数列的通项与求和，考查不等式的证明，解题的关键是掌握数学归纳法的证题步骤．
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    定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，则这个数列的前n项和Sn的计算公式为：
     
    ．

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    在一个数列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=3，公积为27，则a1+a2+a3+…+a18=
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    定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项的积都为同一个常数，那末这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，Tn为数列{an}前n项的积，则T2011=
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    我们对数列作如下定义，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=2，公积为6，则a1+a2+a3+…+a9=
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
    （1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
    （2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

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