Question

已知分别为三个内角的对边,．

（1）求角；

（2）若,的面积为,求的周长．

Answer 1

（1） ；（2）．

【解析】

试题分析：（1）利用正弦定理将边角关系转化为角角关系，再利用三角形的内角和定理与三角恒等变换进行求解；（2）利用余弦定理与三角形的面积公式得到关于的方程组，再求解即可．

解题思路:解三角形往往与三角恒等变换相联系，要注意有关公式的灵活运用．

试题解析：（1）由=sincos及正弦定理得

sinsin+cossin-sin=0,

由,所以,

又0<<π, +

故=．

（2）△ABC的面积,故．

由余弦定理知2=2+2-2cos,得

代入=,=4解得,故三角形周长为．

考点：1．解三角形；2．三角恒等变换．

考点分析： 考点1：三角形的解的情况 考点2：解三角形 试题属性

• 题型：
• 难度：
• 考核：
• 年级：