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    设．
    （1）当m=8时，将用和表示；
    （2）若A、B、C三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．
    【答案】分析：（1）把m=8代入向量，以和为基底写出，利用向量相等列式求出待求系数，则问题解决；
    （2）由已知写出向量与，由向量共线求出m的值，则使A、B、C三点能构成三角形的实数m应满足的条件可求．
    解答：解：（1）当m=8时，．
    设，则（8，3）=λ（2，-1）+μ（3，0）=（2λ+3μ，-λ），
    即，解得，
    所以；
    （2）由．
    则，
    ，
    若A、B、C三点能构成三角形，
    则与不共线．由1×4-1×（m-2）=0得：m=6．
    所以A、B、C三点能构成三角形的实数m应满足m≠6．
    点评：本题考查了平行向量与共线向量，考查了共线向量的坐标表示，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    OA
    =(2，-1)，
    OB
    =(3，0)，
    OC
    =(m，3)    ．
    （1）当m=8时，将
    OC
    用
    OA
    和
    OB
    表示；
    （2）若A、B、C三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinx，-1)，
    n
    =(cosx，3)    ．
    （1）当
    m
    ∥
    n
    时，求
    sinx+cosx
    3sinx-2cosx
    的值；
    （2）设函数f（x）=（
    m
    +
    n
    ）•
    m
    ，求f（x）的单调增区间；
    （3）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
    		3
    c=2asin（A+B），对于（2）中的函数f（x），求f（B+
    π
    8
    ）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设
    OA
    =(2，-1)，
    OB
    =(3，0)，
    OC
    =(m，3)    ．
    （1）当m=8时，将
    OC
    用
    OA
    和
    OB
    表示；
    （2）若A、B、C三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设．
    （1）当m=8时，将用和表示；
    （2）若A、B、C三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．

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