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    垂直于正方形所在的平面，,异面直线、所成的角的余弦为

    （1）求的长；

    （2）在平面内求一点（指出其位置），使

    （1）2（2）F是AD中点


    解析:

    （1）以DA、DC、DP所在直线分别为建立空间直角坐标系

    则

    （2）

        

        

         又

         即F是AD中点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2004•朝阳区一模）如图，已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，E、F分别为AB、PD的中点，过AE、AF的平面交PC于点H，二面角P-CD-B为45°，PA=a．
    （Ⅰ）求证：AF∥EH；
    （Ⅱ）求证：平面PCE⊥平面PCD； 
    （Ⅲ）求多面体ECDAHF的体积．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市高三起点考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

       如右图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE=3，圆O的直径为9。

       （1）求证：平面ABCD平在ADE；

       （2）求二面角D—BC—E的平面角的正切值；

                                    

     

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    科目：高中数学 来源：朝阳区一模 题型：解答题

    如图，已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，E、F分别为AB、PD的中点，过AE、AF的平面交PC于点H，二面角P-CD-B为45°，PA=a．
    （Ⅰ）求证：AF∥EH；
    （Ⅱ）求证：平面PCE⊥平面PCD； 
    （Ⅲ）求多面体ECDAHF的体积．
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    科目：高中数学 来源：2004年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，E、F分别为AB、PD的中点，过AE、AF的平面交PC于点H，二面角P-CD-B为45°，PA=a．
    （Ⅰ）求证：AF∥EH；
    （Ⅱ）求证：平面PCE⊥平面PCD； 
    （Ⅲ）求多面体ECDAHF的体积．

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