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    10、有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（　　）
    分析：本题要求任何两位老师不站在一起，可以采用插空法，先排4位学生，再使三位教师在学生形成的五个空上排列，最后根据分步计数原理得到结果．
    解答：解：∵要求任何两位老师不站在一起，
    ∴可以采用插空法，
    先排4位学生，有A44种结果，
    再使三位教师在学生形成的五个空上排列，有A53种结果，
    根据分步计数原理知共有A44A53种结果，
    故选D．
    点评：站队问题是排列组合中的典型问题，解题时要先排限制条件多的元素，把限制条件比较多的元素排列后，再排没有限制条件的元素，最后要用分步计数原理得到结果．
    练习册系列答案
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    有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（  ）

     （A）(4!)2种  （B）4!·3!种   （C）·4!种   （D）·4!种

     

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    有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有


    1. A.
      （4!）2种
    2. B.
      4!•3!种
    3. C.
      A43•4!种
    4. D.
      A53•4!种

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    有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（ ）
    A．（4!）2种
    B．4!•3!种
    C．A43•4!种
    D．A53•4!种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（      ）

         A . (4!)2种    B. ·4!种   C.·4!种   D. 4!·3!种

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