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    甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件,已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为,甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为.

    (1)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率;

    (2)从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验,求至少有一个一等品的概率.

    解析:(1)设A、B、C分别为甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的事件.

    由题设条件有

    由①③得P(B)=1-P(C),代入②得27［P(C)］2-51P(C)+22=0.

    解得P(C)=或 (舍去).

    将P(C)=分别代入③②,可得P(A)=,P(B)=,即甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率分别是,,.

    (2)记D为从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验,至少有一个一等品的事件,则P(D)=1-P()=1-［1-P(A)］［1-P(B)］［1-P(C)］=1-··=.

    故从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验,至少有一个一等品的概率为.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为
    1
    4
    ，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为
    1
    12
    ，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为
    2
    9
    ．
    （Ⅰ）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；
    （Ⅱ）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍．?
    （1）从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，求至少有一件一等品的概率；?
    （2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，求它是一等品的概率；
    （3）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取4件检验，其中一等品的个数记为X，求EX．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍．?
    （1）从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，求至少有一件一等品的概率；?
    （2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，求它是一等品的概率；
    （3）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取4件检验，求一等品的个数不少于3个的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年湖南卷）（12分）

    甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲、乙两台机床加工的零件是一等品的概率为。

    （Ⅰ）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；

    （Ⅱ）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲、丙两台机床加工的零件是一等品的概率为。

         （1）分别求甲、乙、丙三台各自加工的零件是一等品的概率;

         （2）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率。

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