Question

将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数图象的一个对称中心是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根据y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律可得所得图象对应的函数为y=sin（2x+），由2x+=kπ，k∈z，可得对称中心的横坐标，从而得出结论．
解答：将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，可得函数y=sin（2x+）的图象，
再向左平移个单位，可得函数y=sin[2（x+）+]=sin（2x+）的图象，
由2x+=kπ，k∈z，可得 x=-，故所得函数图象的对称中心为（ -，0），k∈z．
令 k=1 可得一个对称中心为（，0），
故选A．
点评：本题主要考查y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，正弦函数的对称中心，属于中档题．