Question

某超市为了获取最大利润做了一番试验，若将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时，每天可销售60件，现在采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨1元，其销售量就要减少10件，问该商品售价定位多少时才能挣得最大利润，并求出最大利润．

Answer 1

解：设该商品售价定位为x元，则销售量为[60-（x-10）×10]件，
∴利润y=（x-8）[60-（x-10）×10]=-10（x-12）²+160
∴当x=12时，y的最大值为160，
∴该商人应把销售价格定为每件12元，可使每天销售该商品所赚利润最多为160元．
分析：设出该商品售价，求得销售量，可得利润函数，利用配方法，可得结论．
点评：本题考查函数模型的构建，考查学生的计算能力，确定函数解析式是关键．