Question

某超市为了获取最大利润做了一番试验，若将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时，每天可销售60件，现在采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨1元，其销售量就要减少10件，问该商品售价定为多少时才能赚得利润最大，并求出最大利润.

Answer 1

思路分析：设未知数，引进数学符号，建立函数关系式，再研究函数关系式的定义域，并结合问题的实际意义作出回答.其中利润=(售价-进价)×销售量.

解：设商品售价定为x元时，利润为y元，则

y=(x-8)［60-(x-10)×10］=-10［(x-12)²-16］=-10(x-12)²+160(10＜x＜16).

当且仅当x=12时，y有最大值160元，

即售价定为12元时可获最大利润160元.