Question

已知不等式

1

m+1

x2+nx+m＞1的解集为{x|2＜x＜4}，则m=______，n=______．

Answer 1

∵不等式

1

m+1

x2+nx+m＞1的解集为{x|2＜x＜4}，
∴x=2与x=4是方程

1

m+1

x2+nx+m-1=0的两个根且

1

m+1

＜0
∴

x1+x2=- b a =-(m+1)n=6 x1•x2= c a =(m+1)(m-1)=8

解得：m=-3，n=3
故答案为：-3，3