Question

某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y （万元）与营运年数x（x∈N*）的关系为y=-x²+12x-25，为了使每辆客车营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运

 

年．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：先求出每辆车的年平均利润为

y

x

=-(x+

25

x

)+12，所以根据基本不等式即可求得当x=5时，

y

x

取到最大值．

解答： 解：由已知条件每辆车营运的年平均利润为：

y

x

=-(x+

25

x

)+12；
x+

25

x

≥10；
∴-(x+

25

x

)+12≤2，当x=

25

x

，即x=5时取“=”；
∴每辆车应营运5年．
故答案为：5．

点评：考查对年平均利润与总利润的理解，以及基本不等式的运用．