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    (2005，广东)设平面内有n条直线(n≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)=________，当n＞4时，f(n)=________(用n表示)．

    答案：略
    解析：

    解：f(2)=0，f(3)=2，f(4)=5，f(5)=9，…，每增加一条直线，交点增加的个数等于原来直线的条数．

    所以f(3)－f(2)=2，f(4)－f(3)=3，f(5)－f(4)=4，…，f(n)－f(n－1)=n－1．

    所以．

    即：．


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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2005广东，19)设函数f(x)在(－∞，＋∞)上满足f(2－x)=f(2＋x)，f(7－x)=f(7＋x)，且在闭区间[0，7]上，只有f(1)=f(3)=0；

    (1)试判断函数y=f(x)的奇偶性；

    (2)试求方程f(x)=0在闭区间[－2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论．

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