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    已知偶函数f（x）在区间（-∞，0]单调减小，则满足f（2x-1）＜f（
    1
    3
    ）的x的取值范围是（　　）
    分析：由函数的奇偶性和单调性的性质，结合所给的条件可得f（-
    1
    3
    ）=f（
    1
    3
    ），-
    1
    3
    ＜2x-1＜
    1
    3
    ，由此解得x的取值范围．
    解答：解：由题意可得偶函数f（x）在区间（-∞，0]单调减小，在[0，+∞）上单调增大，
    且f（-
    1
    3
    ）=f（
    1
    3
    ），故由f（2x-1）＜f（
    1
    3
    ）可得-
    1
    3
    ＜2x-1＜
    1
    3
    ，解得
    1
    3
    ＜x＜
    2
    3
    ，
    故选A．
    点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，求得-
    1
    3
    ＜2x-1＜
    1
    3
    ，是解题的关键，属于中档题．
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    π
    2
    )
    B、f(-π)＞f(-
    π
    2
    )＞f(-2)
    C、f(-2)＞f(-
    π
    2
    )＞f(-π)
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    π
    2
    )＞f(-2)＞f(π)

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    1
    3
    ）的解集是（　　）

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    x＞2或x＜-
    4
    3
    x＞2或x＜-
    4
    3
    ．

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