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若直线被圆截得的弦长为4,则的最大值是      

 

【答案】

【解析】

试题分析:圆化为标准方程为:,所以圆心为,半径为,直径为,又因为直线被圆截得的弦长为4,所以直线过圆心,所以因为,由基本不等式得当且仅当时取等号.

考点:本小题主要考查直线与圆的位置关系的判断、直线过圆心的性质的应用及应用基本不等式求最值,考查学生分析问题、解决问题的能力和运算求解能力.

点评:解决本题的关键在于判断出直线过圆心,从而得到再有就是利用基本不等式求最值要注意“一正二定三相等”三个条件缺一不可.

 

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