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    设f(x)＝|lgx|，0＜a＜b，且f(a)＝f(b)＝2f()，

    (1)求a，b的关系；

    (2)求证：

    (3)求证：3＜b＜4．

    答案：
    解析：

    　　解 (1)由f(a)＝f(b)，即|lga|＝|lgb|lga＝±lgb，∵a＜b，∴lga＝－lgba＝，即ab＝1，且0＜a＜1＜b．又由a＋b＞，知＞1，由lgb＝＝4b，∴a，b的关系为ab＝1，且＝4b．

    　　证 (2)由(1)的关系得，化简得－4a＋1＝0，用代替上式中的a，即得＋1＝0．

    　　证 (3)＋1＝(b－1)(－b－1)，∵b＞1，∴－b－1＝0．(*)若1＜b≤3，－b－1＝(b－3)－(b＋1)＜0，这与(*)式相矛盾．

    　　若b≥4，－b－1＝b(－3b－1)－1＝b[－]－1，其中在[4，＋∞)上是b的增函数，∴b－1≥4－1＝11，即有－b－1≥11，这又与(*)相矛盾，故3＜b＜4．


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    设f(x)＝lgx＋1，则f(x)的反函数f－1(x)的图象是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    简答题

    设f(x)＝|lgx|，a，b满足f(a)＝f(b)＝2f()，且0＜a＜b．

    求证：3＜b＜2＋．

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    设f(x)＝|lgx|，a，b满足f(a)＝f(b)＝2f()，b＞a＞0．求证：

    (1)a＜1＜b；

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    么他再取的x的4个值分别依次是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设f(x)＝|lgx|，若0＜a＜b＜c，且f(a)＞f(c)＞f(b)，则下列结论中正确的是


    1. A.
      (a-1)(c-1)＞0
    2. B.
      ac＞1
    3. C.
      ac＝1
    4. D.
      ac＜1

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