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    已知半圆x2＋y2＝3(y≥0)，P为半圆上任一点，A(2，0)为定点，以PA为边作正三角形PAB，且点B与圆心分别在PA的两侧，求四边形POAB面积的最大值．

    答案：
    解析：

    　　解：设，，

    　　，

    　　＝　　5分

    　　

    　　　　10分

    　　因此，当，即时，的最大值为　　12分


    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2010年4月山东省济南市高三模拟考试数学(理工类)试题 题型：044

    已知半圆x2＋y2＝4(y≥0)，动圆与此半圆相切且与x轴相切．

    (1)求动圆圆心的轨迹，并画出其轨迹图形；

    (2)是否存在斜率为的直线l，它与(1)中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A、B、C、D四点，且满足|AD|＝2|BC|．若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年河南省许昌四校高二第一次联考数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知半圆x2＋y2＝3（y≥0），P为半圆上任一点，A（2，0）为定点，以PA为边作正三角形PAB，且点B与圆心分别在PA的两侧，求四边形POAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011年河南省许昌四校高二第一次联考数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

         已知半圆x2＋y2＝3（y≥0），P为半圆上任一点，A（2，0）为定点，以PA为边作正三角形PAB，且点B与圆心分别在PA的两侧，求四边形POAB面积的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知P、Q分别在射线y＝x(x＞0)和y＝-x(x＞0)上，且△POQ的面积为1(O为坐标原点)，则线段PQ的中点M的轨迹是


    1. A.
      双曲线x2-y2＝1
    2. B.
      双曲线x2-y2＝1的右支
    3. C.
      双曲线x2-y2＝1的左支
    4. D.
      半圆x2+y2＝1(x＞0)

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