试题分析:(1)通过
求
,然后两式相减得出
的递推形式,
,不要忘了验证
是否满足
,从而求出
的通项公式,
为等差数列,设
,按照这三项成等比数列,可以通过已知建立方程求出
,然后求出
通项;(2)分类讨论思想,(1)问求出,
的通项公式有两个,所以
也是两个,其中
或
,第一个通项公式按等比数列的前N项和求解,第二个按错位相减法,列出
,再列出q
,
,求出
.运算量比较大.平时要加强训练.此题为中档题.
试题解析:(1)对于数列
由题可知
①
当
时,
②
①-②得
1分
即
,
2分
又
是以1为首项,以
为公比的等比数列
3分
设等差数列
的公比为
,由题知
4分
又
,解得
或
当
时,
;当
时,
6分
(2)当
时,
7分
当
时,
此时
③
④ 8分
③-④得
11分
综上:
时,
;
时,
12分
求
;3.错位相减法求和.