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已知各项均不为零的数列,其前n项和满足;等差数列,且的等比中项
(1)求
(2)记,求的前n项和.
(1);(2).

试题分析:(1)通过,然后两式相减得出的递推形式,,不要忘了验证是否满足,从而求出 的通项公式,为等差数列,设,按照这三项成等比数列,可以通过已知建立方程求出,然后求出通项;(2)分类讨论思想,(1)问求出,的通项公式有两个,所以也是两个,其中,第一个通项公式按等比数列的前N项和求解,第二个按错位相减法,列出,再列出q,,求出.运算量比较大.平时要加强训练.此题为中档题.
试题解析:(1)对于数列由题可知    ①
时,           ②
①-②得                1分

                       2分
是以1为首项,以为公比的等比数列
                                 3分
设等差数列的公比为,由题知   4分

,解得
时,;当时,         6分
(2)当时,
                      7分
时,
此时 ③
    ④    8分
③-④得

                       11分
综上:时,时,     12分;3.错位相减法求和.
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