【题目】太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：能够将圆
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”，则下列有关说法中：
①对于圆
的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数；
②函数
是圆
的一个太极函数；
③直线
所对应的函数一定是圆
的太极函数；
④若函数
是圆的太极函数，则
所有正确的是__________．
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【题目】小明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下（假设各场比赛相互独立）：
场次 | 投篮次数 | 命中次数 |
主场1 | 22 | 12 |
主场2 | 15 | 12 |
主场3 | 12 | 8 |
主场4 | 23 | 8 |
主场5 | 24 | 20 |
场次 | 投篮次数 | 命中次数 |
客场1 | 18 | 8 |
客场2 | 13 | 12 |
客场3 | 21 | 7 |
客场4 | 18 | 15 |
客场5 | 25 | 12 |
（1）从上述比赛中随机选择一场，求小明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率；
（2）从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求小明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率.
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【题目】为研究某种图书每册的成本费
（元）与印刷数
（千册）的关系，收集了一些数据并作了初步处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值．
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|
|
|
|
|
15.25 | 3.63 | 0.269 | 2085.5 |
| 0.787 | 7.049 |
表中
， 
．
（1）根据散点图判断： 
与
哪一个更适宜作为每册成本费
（元）与印刷数
（千册）的回归方程类型？（只要求给出判断，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立
关于
的回归方程（回归系数的结果精确到0.01）；
（3）若每册书定价为10元，则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于78840元？（假设能够全部售出，结果精确到1）
（附：对于一组数据
， 
，…， 
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
， 
）
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【题目】某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量（单位：克）分别在
，
，
，
，
，
中，经统计得频率分布直方图如图所示.
（1）现按分层抽样从质量为，的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3个，求这3个芒果中恰有1个在内的概率；
（2）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出如下两种收购方案：
方案：所有芒果以10元/千克收购；
方案：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？
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【题目】下列从总体中抽得的样本是否为简单随机样本？
（1）总体编号为1~75.在0~99中产生随机整数r.若
或
.则舍弃，重新抽取.
（2）总体编号为1~75.在0~99中产生随机整数r，r除以75的余数作为抽中的编号，若余数为0.则抽中75.
（3）总体编号为6001~6876.在1~876范围内产生一个随机整数r，把r+6000作为抽中的编号.
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【题目】图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F，G，H分别为
，
，
，
的中点，在此几何体中，给出下面五个结论：①平面
平面ABCD；②
平面BDG；③
平面PBC；④
平面BDG；⑤平面BDG.
其中正确结论的序号是________.
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【题目】已知函数
，
，且函数
是偶函数.
（1）求
的解析式；.
（2）若不等式
在
上恒成立，求n的取值范围；
（3）若函数
恰好有三个零点，求k的值及该函数的零点.
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