【题目】判断下列命题的真假.
（1）
;（2）
;
（3）
;（4）
.
【答案】（1）真命题.（2）真命题，（3）真命题.（4）真命题.
【解析】
（1）根据两条平行线中的一条直线垂直一个平面,另一条直线也垂直这个平面,即可得到答案;
（2）根据垂直同一个平面两条直线平行,即可得到答案;
（3）根据如果两个平面平行,一条直线垂直其中的一个平面,也垂直另一个平面,即可求得答案;
（4）根据两条平行线中的一条直线垂直一个平面,另一条直线也垂直这个平面,即可得到答案.
（1）
根据两条平行线中的一条直线垂直一个平面,另一条直线也垂直这个平面
故
是真命题.
（2）
根据垂直同一个平面两条直线平行
故
是真命题.
（3） 
根据如果两个平面平行,一条直线垂直其中的一个平面,也垂直另一个平面，即
，又
（4）
根据两条平行线中的一条直线垂直一个平面,另一条直线也垂直这个平面
故
故
是真命题.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】请解决下列问题：
（1）设直棱柱的高为
，底面多边形的周长为
，写出直棱柱的侧面积计算公式；
（2）设正棱锥的底面周长为，斜高为
，写出正棱锥的侧面积计算公式；
（3）设正棱台的下底面周长为，上底面周长为
，斜高为，写出正棱台的侧面积计算公式；
（4）写出上述
个侧面积计算公式之间的关系.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．
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【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
（单位：千元）对年销售量
（单位：
）和年利润
（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
|
|
|
|
|
|
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46.6 | 56.3 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中
，
.
（1）根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
（3）已知这种产品的年利率与，的关系为
.根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（i）年宣传费
时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ii）年宣传费为何值时，年利率的预报值最大？
附：对于一组数
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：能够将圆
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”，则下列有关说法中：
①对于圆
的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数；
②函数
是圆
的一个太极函数；
③直线
所对应的函数一定是圆
的太极函数；
④若函数
是圆的太极函数，则
所有正确的是__________．
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【题目】已知向量
，
，设函数
．
（1）若函数
的图象关于直线
对称，且
时，求函数的单调增区间；
（2）在（1）的条件下，当
时，函数有且只有一个零点，求实数
的取值范围．
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