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下列四个正方体图形中,为正方体的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形的序号是 .(将你认为正确的都填上)

 

 

①④

【解析】

试题分析:在④中NP平行所在正方体的那个侧面的对角线,从而平行AB,所以AB∥平面MNP;

在①中设过点B且垂直于上底面的棱与上底面交点为C,则由NP∥CB,MN∥AC可知平面MNP∥平行平面ABC,

即AB∥平面MNP.

考点:面面平行的判断

 

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(本小题满分14分)定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称上的有界函数,其中称为函数的上界.

已知函数

(1)当时,求函数上的值域,并判断函数上是否为有界函数,请说明理由;

(2)若函数上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围

 

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附加题.(本小题满分15分)已知向量其中,函数

(1)试求函数的解析式;

(2)试求当时,函数在区间上的最小值;

(3)若函数在区间上为增函数,试求实数的取值范围.

 

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A.?或1 B.1 C.1或2 D.?

 

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(1)求证:

(2)求证:

(3)求三棱锥的体积

 

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若圆与直线有两个不同的交点,则实数

取值范围是

A.

B.

C.

D.

 

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和圆的位置关系是

A.外离 B.相交 C.内切 D.外切

 

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已知,则等于( )

A.1 B.3 C.15 D.30

 

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已知双曲线C:=1的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程为( )

A.=1 B.=1 C.=1 D.=1

 

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