Question

下面是函数f（x）在区间[1，2]上的一些点的函数值

x	1	1.25	1.375	1.4065	1.438	1.5	1.61	1.875	2
f（x）	-2	-0.984	0.260	-0.052	0.165	0.625	-0.315	4.35	6

由此可判断：方程f（x）=0在[1，2]解的个数（　　）

• A、至少5个
• B、5个
• C、至多5个
• D、4个

Answer 1

考点：二分法求方程的近似解

专题：函数的性质及应用

分析：利用表格中的函数值，即可确定方程f（x）=0的近似解．

解答： 解：由所给的函数值的表格可以看出，
在x=1.25与x=1.375这两个数字对应的函数值的符号不同，
即f（1.25）f（1.375）＜0，
∴函数的一个零点在（1.25，1.375）上，
同理：函数的一个零点在（1.375，1.4065）上，
函数的一个零点在（1.4065，1.438）上，
函数的一个零点在（1.5，1.61）上，
函数的一个零点在（1.61，1.875）上，
故答案为：A．

点评：本题主要考查函数与方程之间的关系，利用根的存在性定理是解决本题的关键，属于基础题．