网格纸上小正方形的边长为1.粗线画出的是某几何体的三视图.则该几何体的体积为( )A．2B．4C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．1+$\frac{2\sqrt{2}}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A．

B．

C．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

D．

1+$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

分析几何体为两个三棱柱的组合体，作出直观图，代入体积公式计算即可．

解答解：几何体为两个大小相同的三棱柱的组合体，直观图如图所示：
三棱柱的底面为直角边为1的直角三角形，高为2，
∴几何体的体积V=2×$\frac{1}{2}×{1}^{2}×2$=2．
故选：A．

点评本题考查了三棱锥与正方体的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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B．

$\left\{{\begin{array}{l}{x'=3x}\\{y'=\frac{1}{2}y}\end{array}}\right.$

C．

$\left\{{\begin{array}{l}{x=3x'}\\{y=2y'}\end{array}}\right.$

D．

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