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    已知函数

    ①；

    ②f(x)＝5cosx；

    ③f(x)＝5ex；

    ④f(x)＝5lnx，其中对于f(x)定义域内的任意一个自变量x1，都存在唯一的自变量x2，使成立的函数为

    [　　]
    A．

    ①③④

    B．

    ②④

    C．

    ①③

    D．

    ③

    答案：D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有意义．对于给定的正数k，已知函数fk(x)=
    f(x)，f(x)≤k
    k，f(x)＞k
    ，取函数f（x）=3-x-e-x．若对任意的x∈（-∞，+∞），恒有f1（x）=f（x），则k的最小值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数(x-1)f(
    x+1x-1
    )+f(x)=x    ，其中x≠1，求函数解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x-c
    x+1
    ，其中c为常数，且函数f（x）图象过原点．
    （1）求c的值；
    （2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；
    （3）已知函数g(x)=f(ex)-
    1
    3
    ，求函数g（x）的零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数h(x)=
    f(x)
    g(x)
    ，x∈(0，3]，g(x)≠0    ，对任意x∈（0，3]，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x）恒成立，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•自贡三模）已知函数，y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）
    （Ⅰ）要使f（x）在（0，1）上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）当a＞0时，若函数f（x）的极小值和极大值分别为1、
    31
    27
    ，试求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅲ）若x∈[0，1]时，y=f（x）图象上任意一点处的切线倾斜角为θ，当0≤θ≤
    π
    4
    ．时，求a的取值范围．

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