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    某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元．
    （1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
    （2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；
    （3）当销售商一次订购多少个时，该厂获得的利润为6000元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）
    分析：（1）根据当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，可求得一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价格恰好降为51元；
    （2）函数为分段函数，当0≤x≤100时，p为出厂单价；当100＜x＜550时，p=60-0.02(x-100)=62-
    x
    50
    ；当x≥550时，p=51，故可得结论；
    （3）根据工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本，求出利润函数，利用利润为6000元，可求得结论．
    解答：解：（1）设每个零件的实际出厂价格恰好降为51元时，一次订购量为x0个，
    则x0=100+
    60-51
    0.02
    =550    （个）
    因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价格恰好降为51元．…（2分）
    （2 ）当0≤x≤100时，p=60；…（3分）
    当100＜x＜550时，p=60-0.02(x-100)=62-
    x
    50
    ；…（4分）
    当x≥550时，p=51．…（5分）
    所以p=
    60(0＜x≤100)
    62-
    x
    50
    (100＜x＜550)
    51(x≥550)
    (x∈N*)    …（6分）
    （3）设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为L元，则L=(p-40)x=
    20x(0＜x≤100)
    22x-
    x2
    50
    (100＜x＜550)(x∈N*)
    11x(x≥550)
    …（9分）
    当0＜x≤100时，L≤2000；…（10分）
    当x≥500时，L≥6050；…（11分）
    当100＜x＜550时，L=22x-
    x2
    50
    ．
    由
    22x-
    x2
    50
    =6000
    100＜x＜550
    ，解得x=500．
    答：当销售商一次订购500个时，该厂获得的利润为6000元．…（13分）
    点评：本题考查函数模型的构建，考查利用数学知识解决实际问题，解题的关键是确定分段函数模型．
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    某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0、02元，但实际出厂单价不能低于51元．
    （1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
    （2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
    （3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某厂生产某种零件，每个零件的成本为50元，出厂单价定为80元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的单价减低0.05元，．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500个．
    （1）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
    （2）当销售商一次订购了400个零件时，该厂获得的利润是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）

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    某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
    （I）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
    （II）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
    （ III）记该厂获得的利润Q（元）与订购量x（个）之间的函数为Q=g（x），试写出函数g（x）的表达式，并求该厂希望获得3600元利润时所需的定购量．（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
    （1）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂价恰降为51元？
    （2）设一次订购量为x个，该厂获得的利润为P元，写出函数P=f（x）的表达式，并求当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？

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