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    已知函数 和的图像在处的切线互相平行，其中.

    ①求t的值；

    ②设，当时，恒成立，求实数a的取值范围。

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】（1）求出导函数，然后利用几何意义列出等式求解；（2）构造函数，利用导数求出函数的单调区间进一步求出函数在给定区间内的最值，然后利用恒成立知识求出参数范围

    （1）

    且函数和的图像在处的切线互相平行，

    且…………………3分

    且

    …………………5分

    （2）=

    令

    令得，令得，

     在上是单调递减函数，在上是单调递增函数，

    。…9分

    当时，有当时，有 ，

    当时，恒成立，或

    解得 。…………12分

     

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    已知函数和的图像关于原点对称，且；

    （1）、求函数的解析式；

    （2）、解不等式＞；

    （3）、若在[-1,1]上是增函数，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海市嘉定区高三上学期期末考试（一模）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数和的图像关于原点对称，且．

    （1）求函数的解析式；

    （2）解不等式；

    （3）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省安庆市高三模拟考试（三模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数与的图像都过点，且它们在点处有公共切线.

    （1）求函数和的表达式及在点处的公切线方程；

    （2）设，其中，求的单调区间.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数和的图像在处的切线互相平行。

    （I）求的值；

    （II）设，且当时，恒成立，求的取值范围。

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