Question

设a，b，c都是实数．已知命题p：{a，b，c}∈{x|x⊆{a，b，c}}．命题q：若a＞b＞0，c≠0，则ac＞bc．则下列命题中为真命题的是（　　）

Answer 1

分析：判断四个选项的真假，首先判断命题p和q的真假，对于p，因为{x|x⊆{a，b，c}}={∅，{a}，{b}，{c}，{a，c}，{a，b}，{b，c}，{a，b，c}}，所以命题p为真命题，
对于q，若a＞b＞0，c＜0，则ac＞bc不成立，所以命题q为假命题．

解答：解：因为{x|x⊆{a，b，c}}={∅，{a}，{b}，{c}，{a，c}，{a，b}，{b，c}，{a，b，c}}，所以命题p为真命题，
则￢p假；
若a＞b＞0，c＜0，则ac＞bc不成立，所以命题q为假命题，则￢q真．
因为￢p假，q假，所以（￢p）∨q假；
因为p真q假，所以p∧q假；
因为￢p假，￢q真，所以（￢p）∧（￢q）假；
因为p真，￢q真，所以p∧（￢q）真．
故选D．

点评：本题考查了复合命题的真假判断，解答的关键是掌握判断复合命题真假的方法，复合命题的真值表：