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    化简：sin2（x+
    π
    3
    ）+sin2（x-
    π
    6
    ）=______．
    sin2（x+
    π
    3
    ）+sin2（x-
    π
    6
    ）=sin2（x+
    π
    3
    ）+sin2[
    π
    2
    +（x-
    π
    6
    ）]=sin2（x+
    π
    3
    ）+cos2（x+
    π
    3
    ）=1．
    故答案为：1
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    已知函数f（x）=
    cos2x
    sin(
    π
    4
    -x)
    ．
    （I）化简函数f（x）的解析式，并求其定义域和单调区间；
    （Ⅱ）若f（α）=
    4
    3
    ，求sin2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：sin2（x+
    π
    3
    ）+sin2（x-
    π
    6
    ）=
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省潍坊市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=．
    （I）化简函数f（x）的解析式，并求其定义域和单调区间；
    （Ⅱ）若f（α）=，求sin2α的值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年新疆库尔勒巴州二中石油分校高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    化简：sin2（x+）+sin2（x-）=    ．

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