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    在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线l：y=kx+3对称，求k的取值范围.

    解析：设B、C关于直线y=kx+3对称，直线BC方程为x=-ky+m,代入y2=4x,得y2+4ky-4m=0,设B(x1,y1)、C（x2,y2）,BC中点M（x0,y0）,则y0==-2k,x0=2k2+m,∵点M（x0,y0）在直线l上,

    ∴-2k=k(2k2+m)+3.

    ∴m=-.

    ∵M(x0,y0) 在抛物线y2=4x内部，则y02＜4x0，把m代入化简得＜0,即＜0,解得-1＜k＜0.

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    ．

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