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    （本小题满分12分）
    已知双曲线的离心率为，右准线方程为
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值.

    （1）
    （2）证明略
    （1）由题意，得，解得，
    ∴，∴所求双曲线的方程为.  ……… （5分）
    （2）点在圆上，
    圆在点处的切线方程为，
    化简得.由及得
                    ①
                    ②
    ∵切线与双曲线C交于不同的两点A、B，且，
    ∴，设A、B两点的坐标分别为，
    则，∴，∴ 大小为.（12分）
    （∵且，∴，
    从而当时，方程①和方程②的判别式均大于零）.
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