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    设，若，，．

    （1）证明：且；

    （2）试判断函数在内的零点个数，并说明理由．

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    若定义在上的函数满足：对任意的，都有，则下列说法一定正确的是（ ）

    A．为奇函数

    B．为偶函数

    C．为奇函数

    D．为偶函数

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江慈溪中学高一1-3班上期中数学卷（解析版） 题型：选择题

    函数（且）在上为单调递减函数，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．

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    椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，经过

    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

    （Ⅱ）斜率不为的直线与椭圆交于、两点，定点，若，求直线的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上期中理数学卷（解析版） 题型：解答题

    在中,内角对边的边长分别是．已知．

    （Ⅰ）若的面积等于,求;

    （Ⅱ）若,求的面积．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北石家庄二中高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数的定义域是，对定义域内的任意都有，且当

    （Ⅰ）证明：是偶函数；

    （Ⅱ）解不等式

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    在长方体三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．则长方体外接球的表面积是 ．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省扶余市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数是偶函数，且，则（ ）

    A． B．7 C． D．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江省温州市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知是偶函数，且当时，，则时， ；当时，的取值范围是 ．

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