精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2013•烟台一模)若(x2-
1x
)n
的展弄式中含x的项为第6项,设(1-3x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,则al+a2+…+an的值为
255
255
分析:利用(x2-
1
x
)n
的展开式的通项,结合含x的项为第6项,确定n的值,再利用赋值法确定系数的和.
解答:解:(x2-
1
x
)n
的展开式的通项为Tr+1=
C
r
n
(x2)n-r(-
1
x
)r
=
C
r
n
(-1)rx2n-3r

由题意,
2n-3r=1
r=5
,∴n=8,
∴(1-3x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8
令x=0,则a0=1,令x=1,则a0+a1+a2+…+a8=256
∴a1+a2+…+a8=255
故答案为255.
点评:本题考查二项展开式,考查系数和的计算,考查学生的计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•烟台一模)设{an}是正数组成的数列,a1=3.若点(an,an+12-2an+1)(n∈N*)在函数f(x)=
1
3
x3+x2
-2的导函数y=f′(x)图象上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
2
an+1an
,是否存在最小的正数M,使得对任意n∈N*都有b1+b2+…+bn<M成立?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•烟台一模)i是虚数单位,复数
2-i
1+i
在复平面上的对应点在(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•烟台一模)已知函数f(x)=
2x-1,(x≤0)
f(x-1)+1,(x>0)
,把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•烟台一模)若函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[-
π
3
π
4
]
上单调递增,则ω的最大值等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•烟台一模)从参加某次高三数学摸底考试的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制)(均为整数)分成6组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题.
(1)补全这个频率分布直方图,并估计本次考试的平均分;
(2)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,70)记0分,在[70,100]记1分,用X表示抽取结束后的总记分,求x的分布列和数学期望.

查看答案和解析>>

同步练习册答案