Question

（2012•宣城模拟）已知向量

a

=(1，1)，则与

a

共线且反向的单位向量

b

为（　　）

• A．(-

  2

  2

  ，-

  2

  2

  )
• B．（

  2

  2

  ，-

  2

  2

  ）
• C．（-

  2

  2

  ，

  2

  2

  ）
• D．（-1，-1）

Answer 1

分析：先利用向量共线假设向量，再利用单位向量的模长为1，我们可求与

a

共线的单位向量

b

；再得到所求结论即可．

解答：解：∵向量

a

=(1，1)，
∴与

a

共线的向量可为（a，a）
∵单位向量的模长为1
∴a²+a²=1
∴a=±

2

2

∴与

a

共线的单位向量

b

为(

2

2

，

2

2

)或(-

2

2

，-

2

2

)；
所以与其共线且反向的单位向量

b

为(-

2

2

，-

2

2

)．
故选：A．

点评：本题考查向量坐标有关运算，共线向量，单位向量等概念，属于基础题．