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(本小题满分12分)
已知数列满足=4n-3(n).
(I)若=2,求数列的前n项和
(II)若对任意n,都有≥5成立,求为偶数时,的取值范围.
解:(I)由=4n-3(n)得=4n+1(n).
两式相减,得=4.    
所以数列是首项为,公差为4的等差数列;数列是首项为,公差为4的等差数列.         …………………………. ………………………………………………2分
=1,=2,得=-1.
所以(k∈Z).……. ……………………………………………3分
①当n为奇数时,=2n=2n-3,
+…+=()+()+…+()+
=1+9+…+(4n-11)+2n+2n
……. ………………………………………………5分
②当n为偶数时,+…+=()+()+…+()
=1+9+…+(4n-7) =
所以(k∈Z).……………………………………………7分
(II)由(I)知,(k∈Z).
n为偶数时,=2n-3-=2n
≥5,得+16n-12.   ……………………………………9分
+16n-12=+4.
n=2时,=4,所以≥4.
解得≥1或≤-4.           ………………………………………………………11分
综上所述,的取值范围是.……………………………………12分
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