解:(I)由
+
=4
n-3(
n∈
)得
+
=4
n+1(
n∈
).
两式相减,得
-
=4.
所以数列
是首项为
,公差为4的等差数列;数列
是首项为
,公差为4的等差数列. …………………………. ………………………………………………2分
由
+
=1,
=2,得
=-1.
所以
=
(
k∈Z).……. ……………………………………………3分
①当
n为奇数时,
=2
n,
=2
n-3,
=
+
+
+…+
=(
+
)+(
+
)+…+(
+
)+
=1+9+…+(4
n-11)+2
n=
+2
n=
.
……. ………………………………………………5分
②当
n为偶数时,
=
+
+
+…+
=(
+
)+(
+
)+…+(
+
)
=1+9+…+(4
n-7) =
.
所以
=
(
k∈Z).……………………………………………7分
(II)由(I)知,
=
(
k∈Z).
当
n为偶数时,
=2
n-3-
,
=2
n+
.
由
≥5,得
+
≥
+16
n-12. ……………………………………9分
令
=
+16
n-12=
+4.
当
n=2时,
=4,所以
+
≥4.
解得
≥1或
≤-4. ………………………………………………………11分
综上所述,
的取值范围是
,
,
.……………………………………12分