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在数列中，若，设，（1）求证：数列 是等比数列；（2）分别求，的通项公式.
（1）详见解析；（2），.
解析试题分析：（1）欲证数列是等比数列，只需证明，而条件中给出了数列的一个递推公式，因此需结合，得到数列的递推公式：，即，，从而数列是以为首项，为公比的等比数列；（2）由（1）可知，再由条件即可得.试题解析：（1）∵，∴，又∵，∴，，即数列是以为首项，为公比的等比数列；（2）由（1）可知，，又∵，∴.考点：1.等比数列的证明；2.数列的通项公式.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
数列满足:,,数列满足:,(以上),则的通项公式是_________.
一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比为____________.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
等比数列的各项均为正数，且.（1）求数列的通项公式；（2）设 ，求数列的前项和.
设是公比为的等比数列，推导的前项公式.
已知数列满足.（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：对任意,有成立.
等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式；（2）设 求数列的前n项和.
如果等比数列的前项和，则常数
设等比数列的前n项和为，若则 .
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中，若
，设
，
是等比数列；，的通项公式.
，
.
是等比数列，只需证明
，而条件中给出了数列
的一个递推公式，因此需结合
，即
，
，从而数列
为首项，
，再由条件
.
，∴
，又∵
满足:
,
,数列
满足:
,(以上
),则
为____________.
的各项均为正数，且
.
，求数列
的前
项和
.
是公比为
的等比数列，推导
项公式.
满足
.
是等比数列，并求数列
；
，数列
的前
项和为
，求证：对任意
,有
成立.
的各项均为正数，且
求数列
的前n项和.
项和
，则常数
的前n项和为
，若
则
.