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    设向量
    a
    =(cos55°，sin55°)    ，
    b
    =(cos25°，sin25°)    t是实数，|
    a
    -t
    b
    |的最小值为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    1
    2
    C、1
    D、
    		2
    分析：由题意易看出|
    a
    |    =1，|
    b
    |=1    ，且
    a
    •
    b
    =cos55°cos25°+sin55°sin25°=cos30°，故可将|
    a
    -t
    b
    |平方，将上变得值代入求解，再开方即可．
    解答：解：因为|
    a
    |    =1，|
    b
    |=1    ，所以
    |
    a
    -t
    b
    |    2    =
    a
    2     +t2
    b
    2    +2t
    a
    •
    b

    =t2+2t（cos55°cos25°+sin55°sin25°）+1
    =t2+2tcos30°+1=t2+
    		3
    t+1
    所以当t=
    		3
    2
    时，|
    a
    -t
    b
    |的最小值为
    1
    2

    故选B
    点评：本题考查向量的模的运算、数量积运算、三角函数化简、二次函数求最值等知识，见模取平方是求模问题的常见思路．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-3，2)    ，
    （1）求
    a
    -3
    b
    的坐标；
    （2）当k为何值时，k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    垂直？．
    （3）设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，求cos2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011年高考全国卷理科）设向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ，＜
    a
    -
    c
    ，
    b
    -
    c
    ＞    =600，则|
    c
    |    的最大值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    填空题
    （1）已知
    cos2x
    sin(x+
    π
    4
    )
    =
    4
    3
    ，则sin2x的值为
    1
    9
    1
    9
    ．
    （2）已知定义在区间[0，
    3π
    2
    ]    上的函数y=f（x）的图象关于直线x=
    3π
    4
    对称，当x≥
    3π
    4
    时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有四个不同的解，则实数a的取值范围为
    (-1，-
    		2
    2
    )
    (-1，-
    		2
    2
    )
    ．

    （3）设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，(
    a
    -
    b
    )⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，若|
    a
    |=1    ，则|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2    的值是
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：山西省山大附中2011－2012学年高一下学期期中考试数学试题 题型：013

    设向量＝(cos55°，sin55°)，＝(cos25°，sin25°)，若t是实数，则|－t|的最小值为

    [　　]

    A．．

    B．

    C．1

    D．

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