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    设
    OM
    =（1，
    1
    2
    ），
    ON
    =（0，1），O为坐标原点，动点P（x，y）满足0≤
    OP
    •
    OM
    ≤1，0≤
    OP
    •
    ON
    ≤1，则z=y-x的最小值是
     
    ．
    分析：利用向量的数量积求出x，y的约束条件，画出可行域，将目标函数变形得到z的几何意义，画出目标函数对应的直线，数形结合求出最值．
    解答：精英家教网解：
    OP
    •
    OM
    =x+
    1
    2
    y    ，
    OP
    •
    ON
    =y
    据题意得
    0≤x+
    1
    2
    y≤1
    0≤y≤1

    画出可行域
    将z=y-x变形为y=x+z画出相应的直线，将直线平移至可行域中的点A（1，0）时，纵截距最小，z最小
    将（1，0）代入z=y-x得到z的最小值-1
    故答案为-1
    点评：本题考查向量的数量积公式、画出不等式组的可行域、给目标函数赋予几何意义、数形结合求最值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    OM
    =(1，
    1
    2
    )    ，
    ON
    =(0，1)    为坐标原点，动点p（x，y）满足0≤
    OP
    •
    OM≤1
    ，，则z=y-x的最大值是（　　）
    A、-1
    B、1
    C、-2
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    4
    +y2=1    的右焦点为F，右准线为l，过F作直线交椭圆C于点P、Q两点．
    （I）设
    OM
    =
    1
    2
    (
    OP
    +
    OQ
    )    （O为坐标原点），求M的轨迹方程；
    （II）设N是l上的任一点，求证：∠PNQ＜90°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    OM
    =（1，
    1
    2
    ），
    ON
    =（0，1），则满足条件0≤
    OP
    •
    ON
    ≤1，0≤
    OP
    •
    OM
    ≤1    的动点P的变化范围（图中阴影部分含边界）是（　　）
    A、精英家教网
    B、精英家教网
    C、精英家教网
    D、精英家教网

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•河东区一模）设O为坐标原点，P为动点，
    OM
    =（1，
    1
    2
    ），
    ON
    =（0，1），则满足条件0≤
    OP
    •
    OM
    ≤1，0≤
    OP
    •
    ON
    ≤1的动点P的变化范围（如图中阴影不分，含边界）是（　　）

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