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    设
    OM
    =(1，
    1
    2
    )    ，
    ON
    =(0，1)    为坐标原点，动点p（x，y）满足0≤
    OP
    •
    OM≤1
    ，，则z=y-x的最大值是（　　）
    A、-1
    B、1
    C、-2
    D、
    3
    2
    分析：利用向量的数量积求出x，y的约束条件，画出可行域，将目标函数变形得到z的几何意义，画出目标函数对应的直线，数形结合求出最值．
    解答：精英家教网解：
    OP
    •
    OM
    =x+
    1
    2
    y    ，
    OP
    •
    ON
    =y
    据题意得
    0≤x+
    1
    2
    y≤1
    0≤y≤1

    画出可行域
    将z=y-x变形为y=x+z画出相应的直线，将直线平移至可行域中的点A（1，0）时，纵截距最小，z最小
    将（1，0）代入z=y-x得到z的最小值-1
    故选A．
    点评：本题考查向量的数量积公式、画出不等式组的可行域、给目标函数赋予几何意义、数形结合求最值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    sinπxx∈[0，1]
    log2011xx∈(1，+∞)
    若满足地f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），则a+b+c的取值范围是
     
    ．
    （文）在平面直角坐标系xOy中，设
    OM
    =(1，
    1
    2
    )    ，
    ON
    =(0，1)    ，动点P（x，y）同时满足
    0≤
    OP
    •
    OM
    ≤1
    0≤
    OP
    •
    ON
    ≤1
    则z=x+y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•宁波模拟）设
    OM
    =(1，
    1
    2
    )，
    ON
    =(0，1)    ，O为坐标原点，动点P（x，y）满足0≤
    OP
    •
    OM
    ≤1，0≤
    OP
    •
    ON
    ≤1    ，则z=y-x的最大值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    OM
    =(1，
    1
    2
    )，
    ON
    =(0，1)    ，O为坐标原点，动点P（x，y）满足0≤
    OP
    •
    ON
    ≤1，0≤
    OP
    •
    OM
    ≤1    则z=y-x的最小值是
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设
    OM
    =(1，
    1
    2
    )，
    ON
    =(0，1)    ，O为坐标原点，动点P（x，y）满足0≤
    OP
    •
    ON
    ≤1，0≤
    OP
    •
    OM
    ≤1    则z=y-x的最小值是______．

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