Question

一个少年足球爱好者报考某知名足球学校．面试过程是这样的：先由二位助理教练单独面试（假设相互独立），若能同时通过两位助理教练的面试，则予以录取；若均未通过两位助理教练面试，则不予取录；若恰好能通过一位助理教练的面试，则再由主教练进行终审（直接决定录取或不予录取）．如果该少年足球爱好者通过两位助理教练面试的概率均为0.5，通过主教练终审的概率为0.3，那么该少年足球爱好者被这知名足球学校录取的概率为（ ）
A．0.55
B．0.4
C．0.25
D．0.325

Answer 1

【答案】分析：根据题意可得：该少年足球爱好者被这知名足球学校录取分为两种情况：①该少年足球爱好者直接通过两位助理教练的面试，②该少年足球爱好者只通过了一位助理教练的面试，再由主教练进行终审并且通过，再分别求出其概率求和即可得到答案．
解答：解：根据题意可得：该少年足球爱好者被这知名足球学校录取分为两种情况：
①该少年足球爱好者直接同时通过两位助理教练的面试，其概率为：0.5×0.5=0.25；
②该少年足球爱好者只通过了一位助理教练的面试，再由主教练进行终审并且通过，其概率为：2×0.5×（1-0.5）×0.3=0.15，
所以该少年足球爱好者被这知名足球学校录取的概率为0.25+0.15=0.4．
故选B．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握相互独立事件的定义与相互独立事件的概率乘法公式，此题属于基础题，只要认真阅读题目即可求解正确．