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    已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|3x＞9}
    （Ⅰ）分别求A∩B，（∁RB）∪A；
    （Ⅱ）已知集合C={x|a-4＜x＜a+1}，若A⊆C，求实数a的取值范围．
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：（Ⅰ）根据集合的基本运算即可求A∩B，（CRB）∪A；
    （Ⅱ）根据A⊆C，建立条件关系即可求实数a的取值范围．
    解答： 解：（Ⅰ）B={x|3x＞9}={x|x＞2}，
    则A∩B={x|2＜x≤3}，（CRB）∪A={x|1≤x≤2}；
    （Ⅱ）已知集合C={x|a-4＜x＜a+1}，若A⊆C，
    则
    a+1≥2
    a-4≤1
    ，
    则
    a≥1
    a≤5
    ，解得1≤a≤5，
    故实数a的取值范围是[1，5]．
    点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补的基本运算，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①已知直线a、b和平面α，若a∥b，且a∥α，则b∥α；
    ②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
    ③已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），则直线y=
    b
    a
    x+m(m∈R    ）与双曲线有且只有一个公共点；
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个等比数列{an}共有2n+1项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则an+1为（　　）
    A、
    6
    5
    B、
    5
    6
    C、20
    D、110

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，f（x）=-2a（
    		3
    sinxcosx+cos2x）+3a+b，当x∈[0，
    π
    2
    ]时，-5≤f（x）≤1．
    （1）求a，b的值．
    （2）设g（x）=f（x+
    π
    2
    ），求lg[g（x）-1]的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy内作单位圆O，以Ox为始边作角α、β，它们的终边与单位圆O的交点为A，B，则
    OA
    =
     
    ，
    OB
    =
     
    ，∠AOB=
     
    ．
    由向量数量积的定义有
    OA
    •
    OB
    =
     
    由向量数量积的坐标表示有
    OA
    •
    OB
    =
     
    =
     
    ．
    于是，cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）（x∈R）是奇函数，则（　　）
    A、函数f（x2）是奇函数
    B、函数[f（x）]2是奇函数
    C、函数f（x）•x2是奇函数
    D、函数f（x）+x2是奇函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=7+ni，则
    m+ni
    m-ni
    （　　）
    A、-1B、1C、-iD、i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l1y=x+1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）相交于A，B两个不同的点，与X轴相交于F．
    （Ⅰ）证明：a2+b2＞1；
    （Ⅱ）若椭圆的离心率为
    		3
    2
    ，O是坐标的原点，求
    OA
    •
    OB
    的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-2sinx+a（x∈[0，
    π
    2
    ]），a为常数．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）若函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]上有且仅有一个零点，求实数a的取值范围．

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