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    （1）在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于-
    1
    3
    ．求动点P的轨迹方程．
    （2）
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的离心率为2，原点到直线AB的距离为
    		3
    2
    ，其中A（0，-b）、B（a，0）求该双曲线的标准方程．
    分析：（1）求出B的坐标，利用直线AP与BP的斜率之积等于-
    1
    3
    ，即可得到动点P的轨迹方程；
    （2）利用离心率为2，原点到直线AB的距离为
    		3
    2
    ，建立方程，即可求得轨迹方程．
    解答：解：（1）∵点B与点A（-1，1）关于原点O对称，∴B（1，-1），
    设点P的坐标为（x，y），则
    ∵直线AP与BP的斜率之积等于-
    1
    3
    ，
    ∴
    y-1
    x+1
    •
    y+1
    x-1
    =-
    1
    3

    化简可得x2+3y2=4（x≠±1）；
    （2）∵e=2，∴1+
    b2
    a2
    =4    ，∴b2=3a2①
    ∵AB的方程为bx-ay-ab=0
    ∴由点到直线的距离公式可得
    ab
    		a2+b2
    =
    		3
    2
    ②
    联立①②，解得a2=1，b2=3
    ∴双曲线方程为x2-
    y2
    3
    =1    ．
    点评：本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    x≥0
    x+y+1≥0
    2x+y-3≤0
    所确定的平面区域的面积是
     
    ．

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    x＞0
    y≤1
    2x-2y+1≥0
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    1
    2
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    ．

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    y=3x+
    13
    4
    的图象上，且Pn的横坐标构成以-
    5
    2
    为首项，-1为公差的等差数列{xn}．
    （Ⅰ）求点Pn的坐标；
    （Ⅱ）设抛物线列C1，C2，C3，…Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，n2+1），记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为Kn，求
    1
    k1k2
    +
    1
    k2k3
    +…+
    1
    knkn+1
    的值．

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    在平面直角坐标中，h为坐标原点，设向量
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，其中
    a
    =（3，1），
    b
    =（1，3），若
    OC
    =λ
    a
    +μ
    b
    ，且0≤λ≤μ≤1，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（　　）

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    （2）求圆C1与C2的公共弦的参数方程．

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