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    函数f（x）=Asin（ωx+数学公式）（ω＞0）的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为数学公式的等差数列，要得到函数g（x）=Asinωx的图象，只需将f（x）的图象


    1. A.
      向左平移数学公式个单位
    2. B.
      向右平移数学公式个单位
    3. C.
      向左平移数学公式个单位
    4. D.
      向右平移数学公式个单位
    D
    分析：由题意可得，函数的周期为 2×=，求得ω=2，可函数f（x）=Asin2（x+）．再根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，得出结论．
    解答：由题意可得，函数的周期为 2×=π，再由 =π 可得ω=2，即函数f（x）=Asin（2x+）=Asin2（x+）．
    要得到函数g（x）=Asin2x的图象，只需将f（x）=Asin2（x+） 的图象向右平移个单位即可，
    故选D．
    点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π2
    ）的一段图象如图所示．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的单调减区间，并指出f（x）的最大值及取到最大值时x的集合；
    （3）把f（x）的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（其中a、b、α、β为非零实数），若f（2001）=5，则f（2010）的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（1，
    		3
    ）是曲线f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0|φ|＜
    π
    2
    ）的一个最高点，且f（9-x）=f（9+x），曲线区间（1，9）内与x轴有唯一一个交点，求这个函数的解析式，并作出一个周期的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象如图：将函数y=f（x）（x∈R）的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得函数y=g（x）的图象（g′（x）为g（x）的导函数），下面结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示的是定义域为R的函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中ω＞0，φ∈[-π，π））的部分图象，则不等式f(x)＞
    		3
    的解集为
     
    ．

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