(09年湖北八校联考文)(12分)在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是.
(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率.
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率.科目:高中数学 来源: 题型:
(09年湖北八校联考文)(12分)已知函数,函数的图像在点的切线方程是.
(Ⅰ)求函数的解析式:
(Ⅱ)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围.查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
(09年湖北八校联考文)(12分)如图,已知正三棱柱的各棱长都为,为棱上的动点.
(Ⅰ)当时,求证:.
(Ⅱ) 若,求二面角的大小.
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,求点到平面的距离.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(09年湖北八校联考理)(13分)
如图,已知曲线与抛物线的交点分别为、,曲线和抛物线在点处的切线分别为、,且、的斜率分别为、.
(Ⅰ)当为定值时,求证为定值(与无关),并求出这个定值;
(Ⅱ)若直线与轴的交点为,当取得最小值时,求曲线和的方程。
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科目:高中数学 来源: 题型:
(09年湖北八校联考理)(12分)如图,已知正三棱柱各棱长都为,为棱上的动点。
(Ⅰ)试确定的值,使得;
(Ⅱ)若,求二面角的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求点到面的距离。
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(09年湖北八校联考文)(12分)
已知向量,(,).函数,
的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为,且过点.
(Ⅰ)求函数的表达式;
(Ⅱ)当时,求函数的单调区间。
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