Question

指数函数f（x）=a^x的图象过点（-3，8），若函数y=g（x）是f（x）的反函数，则g（x）=（　　）

• A．log₂x
• B．log

  1

  2

  x
• C．-log

  1

  2

  x
• D．-log

  1

  2

  x
• E．-log

  1

  2

  x

Answer 1

分析：先求出指数函数f（x）=a^x的解析式，然后根据反函数的求解步骤求出反函数即可．

解答：解：∵函数f（x）=a^x的图象过点（-3，8），
∴f（-3）=a^-3=8解得a=

1

2

∴y=(

1

2

)x则x=log

1

2

y
∴g（x）=log

1

2

x
故选B

点评：本题主要考查了待定系数法求函数的解析式，以及反函数的求法，同时考查了运算求解能力，属于基础题．