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已知映射,f:A→B其中A=B=R,对应法则f:y=-x2+2x对于实数k∈B在集合A中不存在原象,则k的范围是( )
A.(1,+∞)
B.[1,+∞)
C.(-∞,1)
D.(-∞,1]
【答案】分析:将二次函数配方,求出二次函数的值域;求出值域的补集即为k的取值范围.
解答:解:∵y=-x2+2x=-(x-1)2+1≤1
∴函数的值域为(-∞,1]
∵对于实数k∈B,在集合A中不存在原象
∴k>1
故选A.
点评:在集合A到B的映射中,若存在实数m∈B,在集合A中不存在原象,表示m应该在A中所有元素在B中对应象组成的集合的补集中.
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{0,1,-1}

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1
x
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