Question

对于下列命题：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，，则△ABC有两组解；
③设，，，则a＞b＞c；
④将函数图象向左平移个单位，得到函数图象．
其中正确命题的序号是    ．

Answer 1

【答案】分析：①由于sin2A=sin2B，则2A=2B，或2A+2B=π，可以得到以△ABC为等腰三角形或直角三角形；
②由正弦定理可求出sinB的值，进而判断②的正误；
③依据三角函数的诱导公式求出a，b，c的值，进而得到命题正误；
④依据图象左加右减的原则，再由诱导公式，可判断命题的真假．
解答：解：①、由于sin2A=sin2B，则2A=2B，或2A+2B=π，∴A=B，或A+B=，所以△ABC为等腰三角形或直角三角形，故此命题错；
②、由正弦定理知，，∴，显然无解，故此命题错；
③、∵=，，，∴a＞b＞c，此命题正确；
④、由于=，所以此命题正确．
故答案为 ③④．
点评：本题考查的知识点是，判断命题真假，比较综合的考查了正弦定理和三角函数的一些性质，我们要对四个结论逐一进行判断，可以得到正确的结论．