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    设q(x):x2=x,试用不同的表达方式写出特称命题“存在x∈R,q(x)”.

    解:(1)有些实数x,使x2=x成立;

    (2)存在实数x,使x2=x成立;

    (3)至少有一个x∈R,使x2=x成立;

    (4)有一个x∈R,使x2=x成立;

    (5)有某些x∈R,使x2=x成立.

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    1、设集合P={x|x＞1}，Q={x|x2-x＞0}，则下列结论正确的是（　　）

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    1、设集合P=﹛x|x＞1﹜，Q=﹛x︳x2-x＞0﹜则下列结论正确的是（　　）

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    设集合P={x|x＞1}，Q={x|x2-x＞0}，则下列结论中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省、岳阳县一中高三11月联考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)

    已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.

    （1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；

    （2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

     

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